| Rok | Wartość portfela | Zwrot | |
|---|---|---|---|
| 0 | Rok 1 | 100 | None |
| 1 | Rok 2 | 200 | 100% |
| 2 | Rok 3 | 100 | -50% |
Najważniejsze miary zwrotów i ryzyka - metody pomiaru i przykłady.
| Rok | Wartość portfela | Zwrot | |
|---|---|---|---|
| 0 | Rok 1 | 100 | None |
| 1 | Rok 2 | 200 | 100% |
| 2 | Rok 3 | 100 | -50% |
Jak porównywać ze sobą portfele z różnymi okresami inwestycji? Co z kapitalizacją?
Annualizacja oznacza przekształcenie danych krótkoterminowych w dane całoroczne. Jest to swego rodzaju prognoza, bazująca na ekstrapolacji wyników uzyskanych w jednym okresie. Opiera się ona na założeniu, że gdyby przez resztę roku sytuacja była taka sama jak w pierwszym kwartale, to w całym roku osiągniemy podobny wynik. Przykładowo, jeśli wzrost PKB w danym kwartale wyniósł 1% kdk, to annualizowane tempo wzrostu wyniosło 4,06%.
Annualizacji można dokonywać także na danych z okresów powyżej jednego roku.
\[ A=(1+T)^{1/N}-1 \]
DWA PORTFELE DO WYBORU - JEDEN WIĘKSZY ZYSK I RYZYKO, DRUGI OBA MNIEJSZE
DEFINICJA ZWROTU SKORYGOWANEGO O RYZYKO
DEFINICJA
DEFINICJA
PRZYKŁAD 2 STÓP ZWROTU O TEJ SAMEJ WARIANCJI
DEFINICJA, WSPÓŁCZYNNIK PEARSONA
DEFINICJA, INTUICJA
Definicja, intuicja
Definicja, intuicja, obrazek, kilka przykładów historycznych
Masimum draw-down w pythonie
Instrumenty w portfelu inwestycyjnym mogą być:
Wyświetlenie danych
mean_return pf_weights bm_weights GICS Sector
0 0.146146 0.000 0.0 Health Care
1 0.444411 0.214 0.0 Industrials
2 0.242189 0.000 0.0 Consumer Discretionary
3 0.225074 0.000 0.0 Information Technology
4 0.182541 0.000 0.0 Health Care
Sprawdzenie, czy wagi sumują się do 100%
Obliczanie całkowitych zwrotów dla portfela i indeksu referencyjnego
Obliczanie aktywnego zwrotu
Analiza ze względu na sektor
grouped_df['active_weight']=grouped_df['pf_weights']-grouped_df['bm_weights']
print (grouped_df['active_weight'])GICS Sector
Consumer Discretionary 20.257
Consumer Staples -5.176
Energy 0.000
Financials -2.116
Health Care 2.865
Industrials 2.465
Information Technology 8.693
Materials -2.043
Real Estate 2.014
Telecommunications Services -1.367
Utilities -25.593
Name: active_weight, dtype: float64
Wyświetlenie danych
date S&P500 WML value_factor portfolio
0 2016-01-04 -1.530373 -1.69 -1.53 -1.651745
1 2016-01-05 0.201223 0.38 0.10 0.408161
2 2016-01-06 -1.311540 1.27 -1.22 0.325555
Obliczamy współczynniki korelacji między zwrotami S&P500 a czynnikami dynamiki i wartości
Generujemy wykres korelacji w czasie
plt.clf()
plt.plot(df['correlation_mom'], label = "momentum")
plt.plot(df['correlation_value'], label = "value")
plt.title("Korelacja między czynnikami ryzyka a stopą zwrotu indeksu S&P500")
plt.legend()
plt.show()Teraz sprawdźmy jak czynnik wartości wpływa na zmianę wartości portfela inwestycyjnego
Wyświetlenie danych
WML value_factor portfolio
0 -1.69 -1.53 -1.651745
1 0.38 0.10 0.408161
2 1.27 -1.22 0.325555
WML value_factor portfolio
WML 1.000000 -0.363237 0.001012
value_factor -0.363237 1.000000 0.767663
portfolio 0.001012 0.767663 1.000000
\[ R_{pf}=\alpha + \beta_mMKT + \beta_s SMB + \beta_h HML \]
Wyświetlenie danych
Mkt-RF SMB HML RF pf_returns
0 -1.59 -0.83 0.53 0.0 -1.651745
1 0.12 -0.22 0.01 0.0 0.408161
2 -1.35 -0.12 0.00 0.0 0.325555
Macierz korelacji dla danych w tabeli
Mkt-RF SMB HML RF pf_returns
Mkt-RF 1.000000 0.331250 0.099800 0.087073 0.738586
SMB 0.331250 1.000000 -0.108081 0.076750 0.162303
HML 0.099800 -0.108081 1.000000 -0.049019 -0.237647
RF 0.087073 0.076750 -0.049019 1.000000 0.039383
pf_returns 0.738586 0.162303 -0.237647 0.039383 1.000000
Definiujemy model regresji liniowej
Podsumowanie modelu
| Dep. Variable: | pf_returns | R-squared (uncentered): | 0.657 |
| Model: | OLS | Adj. R-squared (uncentered): | 0.653 |
| Method: | Least Squares | F-statistic: | 158.8 |
| Date: | Wed, 26 Mar 2025 | Prob (F-statistic): | 1.55e-57 |
| Time: | 09:19:18 | Log-Likelihood: | -185.67 |
| No. Observations: | 252 | AIC: | 377.3 |
| Df Residuals: | 249 | BIC: | 387.9 |
| Df Model: | 3 | ||
| Covariance Type: | nonrobust |
| coef | std err | t | P>|t| | [0.025 | 0.975] | |
| Mkt-RF | 0.8234 | 0.040 | 20.627 | 0.000 | 0.745 | 0.902 |
| SMB | -0.2272 | 0.064 | -3.545 | 0.000 | -0.353 | -0.101 |
| HML | -0.4826 | 0.056 | -8.611 | 0.000 | -0.593 | -0.372 |
| Omnibus: | 143.224 | Durbin-Watson: | 1.925 |
| Prob(Omnibus): | 0.000 | Jarque-Bera (JB): | 1746.552 |
| Skew: | 1.972 | Prob(JB): | 0.00 |
| Kurtosis: | 15.279 | Cond. No. | 1.89 |